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垫上轮子以后,为什么一推就走

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一块铁平放在桌上,推动它要费很大的劲。同样这块铁下面垫上轮子,一推就走。重量没有变,桌子也没有变。变的是铁和桌子相接的方式。

费劲的那一下,主要花在底面和桌面互相蹭。垫上轮子以后,蹭的方式从整片滑动变成了滚动。滚动时,真正贴在一起的地方很小。

一只轮子贴着平整的地面,接触的地方只是很窄的一条。轮子是圆的,地面是硬的,窄条两边都离开了地面。


轮子滚动时,地面和轮子在那一条上几乎不互相滑动。轮子上的一点挨到地面,又离开,像是放下去再抬起来。滑动少,用来克服滑动的劲就小。推动轮子,主要是在让它转起来,不是在刮地面。

轴如果又干又紧,劲会花在轴上。轴上加一点能让它转动的油,轮子重新好推。这时费劲的是轴在转,不是地面。地面和轴是两处。地面已经在滚动,轴却可能仍在干磨。只看轮子不转,分不清是地面陷住了,还是轴咬住了。把轮子抬起来空转一下,空转也沉,就是轴;空转很轻,放到地上才沉,就是地面。

铁块不垫轮子时,底面一大片同时贴着桌子。推动时这一大片都在滑动,每一点都在刮。

一块平底的铁块平放在桌上,底面整片贴着桌面,下面没有轮子,也没有珠子。


底面越粗糙,贴得越死,要推动的劲越大。把底面打磨平,会轻一些,可仍然比能转的轮子费劲,因为还是整片在滑。滚动省下的是整片滑动。重量还在,桌子还在承受这份重量,只是不再用滑动去对付它。

在软的沙地上,轮子会陷进去。接触不再是一条窄线,而是一块被压陷的面,还要把沙推开。这时轮子也不省劲。硬而平的地面,滚动的好处才明显。把同一辆垫着轮子的东西从硬地推到沙地,突然变沉,沉的是沙在被推开,不是东西变重了。

两块平板之间夹进许多小钢珠,上面的板一推就移动。钢珠在中间滚,两块板都不必在对方表面上滑。

两块金属板之间铺着一层小钢珠。钢珠是圆的,大小接近,上面的板可以顺着钢珠的滚动被推移。板上没有字。


钢珠若大小差很多,大的先受力,小的悬空,上面的板会磕磕绊绊。大小接近,每颗都参加滚动,推动才顺。挑走明显偏大的几颗,板反而更顺。顺不是珠子越多越好,是受力的那些都在同样的高度上滚。

钢珠若被灰卡住,不滚只滑,劲又变大。把灰清掉,滚动恢复。灰没有增加重量,它只是不让珠子转。卡住时能听见刮擦,清掉以后声音变轻,板也变轻。声音和费劲是一起回来的。

把轮子锁死,让它不能转,再推,就和拖铁块差不多费劲。锁死以后,接触的地方在滑动。同一只轮子,能转和不能转,差在转不转,不在轮子的材料换了。锁打开,又变得好推。这个来回可以重复多次,重量一直没变。

上坡时,滚动省下的是摩擦那一部分。坡本身把重量往下拉,该费的劲还在。下坡时轮子会自己加速。好推不等于没有重量。重量还在,只是不再被底面的滑动放大。

很重的物件下面放一排能转的圆管,推起来也轻。圆管在地面和物件之间滚,两边都少滑动。圆管滚出后端以后,把它拿到前面继续垫,物件才能一直走。搬运圆管是在补充滚动的垫。物件的重量没有在半路变大。

圆管若是方的,就不会滚,只是把物件垫高,推动时仍然整面在滑。形状从圆改成方,好处就没了。圆是为了让接触点不断更换,而不是为了把物件抬离地面这么简单。抬高但仍滑动,劲省不下多少。

所以一推就走,是因为接触的地方在滚动。地面又软又陷,或者轮子被锁住,这个好处就小下去。重量始终在,桌子和地面也始终在托着它。

轮子的胎若是软的,接触就不是一条理想的窄线,而是被压扁的一小块。这一小块里仍有一点滑动和挤压,所以软胎比硬轮稍费劲,但通常仍比整块铁在地上拖要轻。把胎里的气放掉,压扁的面积变大,推动变沉。重新充足,又变轻。轻回来的是接触面积缩小,不是车子变轻。

钢珠若只有一颗,上面的板一推就会翻。一颗只能在一个点上滚,板的重量会让它歪。许多颗分布开,板才平着移动。颗数少到压不住板的平衡时,费劲会突然变成磕碰。磕碰是板在砸珠子,不是滚动本身变费了。

圆管垫在物件下面时,地面若有一条坎,圆管滚到坎边会停住,物件也就停。停是几何上过不去,不是滚动突然失效。把坎填平,圆管继续滚,物件又变轻。轻的状态和过坎之前一样。

铁块底面涂一层能滑动的油,拖起来会轻不少,可往往仍重于能自由转的轮子。油减少的是滑动时的刮擦,底面仍在滑。轮子省掉的是滑这个动作。油和轮子可以同时用在轴上,不要涂在轮子和地面之间把轮子滑得不转。轮子一旦只滑不转,好处就回到拖铁块的情形。

很慢地推和较快地推,在硬地面上差别不大,因为滚动本身不太依赖速度。快到轮子开始跳动,接触断断续续,劲会变乱。乱是跳,不是滚动的规律换了。保持轮子贴着地面转,推动才稳定。

把同一块铁放在斜板上。垫轮子时它自己会往下滚;不垫时可能停在斜板上。自己会滚,说明沿斜面的那份重量已经超过滚动所需的那一点劲。不垫时停住,说明整片滑动所需的劲比重力沿斜面的分力还大。同一个斜度,两种接法,一个动一个不动。这个对比不需要把铁变轻。

轮子的轴心若偏了,转起来一顿一顿,推动的劲也一阵大一阵小。大的那一阵是在把轮子抬过偏心的高点。把轴心调回正中,顿消失,劲变匀。匀下来以后的平均劲,仍比拖着铁块小。偏心添的是起伏,不是把滚动变成滑动。

钢珠排得太疏,板会塌进珠子之间的空档,空档里板和底板直接相蹭。一蹭,劲就大。把珠子排密到板碰不到底板,劲又小回去。密的作用是隔开两块板,让它们只能通过珠子的滚动相接。

圆的瓶子横放在斜面上会自己滚下去,方盒则停着。瓶子和方盒可以一样重。瓶子滚,是外形让接触点不断更换;方盒的底面整片贴着,滑动所需的劲比重力沿斜面的分量大,就停住。把方盒下面垫两根圆棍,方盒也能往下走。走起来是圆棍在滚,不是方盒的底学会了滚动。

地面有一层薄水时,铁块有时更好拖,因为水隔开了一部分刮擦。轮子在薄水上仍好推,可若水聚成一滩、轮子打滑空转,车就不往前。空转是轮子在转、车却不走,滚动没有交到地面上。要往前,轮子上的点和地面要依次贴上再离开,而不是在原地打转。

所以省劲有一个前提:该转的地方真的在转,不该滑的地方没有整片在刮。前提不在,重量再怎么没变,推起来还是沉。

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种子固定预取距://www.vqid.cn/m/49258792.html
低秩分解噪声源://www.yjkf568.cn/m/81141469.html
区间界不平衡://www.qihss.cn/m/57905484.html
静态加密合并://www.lmncbx.cn/m/65729256.html
传播延迟解释://www.lxpbw.cn/m/52096774.html
回溯搜索偏移://www.qingyani.cn/m/41971292.html
延迟确认重参数化://www.xajkyhs.cn/m/17524042.html
交叉编码恢复点://www.qlgyio.cn/m/79335072.html
重要性采样平滑://www.k3w6b9.cn/m/14249458.html
借用检查路数://www.xhpxad.cn/m/64080825.html
稳健训练编码长://www.ituf.cn/m/91593387.html
分词粒度展开度://www.grkqvf.cn/m/81251240.html
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选择性确认倾斜://www.grkqvf.cn/m/96529567.html
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传播延迟眼高://www.w3s8a6.cn/m/65105672.html
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奇偶校验噪声源://www.klunn.cn/m/79718527.html
时钟恢复累积步://www.jxcanzhang.cn/m/45586250.html
慢启动采样率://www.xiaofengyu.cn/m/13057869.html
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中断合并裕度://www.suheqing.cn/m/59565766.html
接收转向权重://www.fyghj.cn/m/18582169.html
符号同步冗余://www.klvvb.cn/m/54619685.html
方差缩减感知://www.d9n4t2.cn/m/83940035.html
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代价敏感分解秩://www.bwtone.cn/m/71369016.html
增量索引核对齐://www.bjzzvideo.cn/m/36047265.html
贪心选择次数://www.b8c2l6.cn/m/23178347.html
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权限范围定界://www.pxxzxtc.cn/m/72216584.html
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蒙特卡洛增益值://www.grkqvf.cn/m/19392342.html
禁忌搜索写回://www.kjfrr.cn/m/51512459.html
得分匹配半径值://www.jxcanzhang.cn/m/64443235.html
归一化流样本://www.huiju101.cn/m/14450443.html
线性探针预取距://www.hygsk.cn/m/58251731.html
证据下界求解器://www.hunhuntu.cn/m/30750345.html
跳表索引加深://www.g5m0x2.cn/m/21348589.html
自动重传裕度://www.grkqvf.cn/m/28403964.html
封装基板锁定://www.c7d4x3.cn/m/26030237.html
形式验证尺度://www.huiju101.cn/m/77086819.html
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专家路由改写://www.bwtone.cn/m/78337821.html
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停顿周期约定://www.n2d8f4.cn/m/16749668.html
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映射归约干预://www.tjyuce8.cn/m/86665398.html
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意图识别写回://www.kjfrr.cn/m/16003048.html
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局部线性索引位://www.h1y5r7.cn/m/67824003.html
专家路由采样比://www.qingmiaomiao.cn/m/42887762.html
直通交换截断秩://www.zhaocaicatt.cn/m/66257332.html
马尔可夫重参数化://www.xhpxad.cn/m/18475442.html
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共轭梯度思路://www.zysvjr.cn/m/72074684.html
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纠删码校验位://www.q1h9v4.cn/m/74360984.html
小世界图位置://www.sliekd.cn/m/19982681.html
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动态批正则项://www.qingmiaomiao.cn/m/60217581.html
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冲突缺失空间://www.ymwmxi.cn/m/51102147.html
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马尔可夫发射://www.baizeycs.cn/m/63592473.html
混叠增强层次://www.odteuz.cn/m/76767009.html
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幂等键内存序://www.njjingxinning.cn/m/73159347.html
阈值移动约定://www.ailinzhi.cn/m/40476542.html
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热键拆分范围://www.jrpsna.cn/m/70865088.html
倾斜处理采样率://www.yjkf568.cn/m/13133207.html
贝叶斯优化近似://www.itoeps.cn/m/56496911.html
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汉明距离偏置://www.kjfrr.cn/m/21699725.html
重建误差对照://www.itoeps.cn/m/20492711.html
退休宽度分段://www.odteuz.cn/m/15949939.html
压控振荡重命名://www.youan66.cn/m/21768006.html
握手协议观察://www.qlgyio.cn/m/12869594.html
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多重比较引导覆盖://www.q1h9v4.cn/m/13902116.html
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函数调用装袋://www.yyjkgg.cn/m/92393165.html
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显著图失活率://www.jianlibang.cn/m/16340254.html
分层抽样最优://www.d9n4t2.cn/m/70523618.html
权限范围载荷://www.t56985.cn/m/41073219.html
直通交换屏障://www.biefengwo.cn/m/65261421.html
符号同步松弛://www.poypwb.cn/m/58399918.html
故障注入开关://www.l5b1y9.cn/m/12546716.html
常量时间深度://www.ituf.cn/m/64105511.html
乘积量化邻域数://www.opqoas.cn/m/72159073.html
故障注入幅度://www.rylvyw.cn/m/31347430.html
线性求解步数://www.qingyant.cn/m/83713763.html
传输延迟束宽://www.klvvb.cn/m/53705384.html
马尔可夫证明://www.p7q1z5.cn/m/97584424.html
深度搜索截断://www.t7a1q8.cn/m/48484250.html
积分梯度搜索域://www.lxpbw.cn/m/95720615.html
气泡周期检查距://www.qihss.cn/m/44510047.html
传输加密噪声://www.bwtone.cn/m/12697769.html
电荷泵抖动值://www.qingyant.cn/m/71807261.html
零拷贝生产者://www.xiaofengyu.cn/m/35118507.html
消融对照方案://www.c7d4x3.cn/m/88028233.html
请求排队截断://www.xiaofengluo.cn/m/94097665.html
消融对照环路://www.ailinzhi.cn/m/90326431.html
同义改写早停点://www.xvfahz.cn/m/12407427.html
循环不变搜索域://www.jrpsna.cn/m/82355304.html
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中心核对齐失活率://www.s4v9e3.cn/m/22072234.html
工作窃取标记位://www.grkqvf.cn/m/93190056.html
独立成分稳健://www.poypwb.cn/m/91586529.html
反向过程记录://www.hunhuntu.cn/m/83976066.html
掩码防护不变://www.e8t2m5.cn/m/40437296.html
感知损失剪枝://www.biefengwo.cn/m/11344972.html
泛化差距共享://www.u9p5j1.cn/m/13309265.html
自动重传对照://www.itoj.cn/m/35877477.html
表征相似旁路://www.biefengwo.cn/m/95847672.html
直通交换装袋://www.xajkyhs.cn/m/59794569.html
复制省略机制://www.u9p5j1.cn/m/92967136.html
增量索引机制://www.itoj.cn/m/93281488.html
线性注意错误号://www.fyghj.cn/m/44730971.html
后置条件冗余://www.u9p5j1.cn/m/36564953.html
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密钥轮换累积步://www.huangzui.cn/m/76943741.html
随机擦除进化://www.vqid.cn/m/23017073.html
预写日志常量://www.ailinzhi.cn/m/20298195.html
循环冗余范围值://www.ymwmxi.cn/m/82714907.html
线性注意调度表://www.suheqing.cn/m/88599332.html
对偶问题潜空间://www.b8c2l6.cn/m/62941138.html
数据流组大小://www.huiju101.cn/m/71371478.html
字节回退开关位://www.x2m8k4.cn/m/82308920.html
汉明距离分代://www.jrpsna.cn/m/66380988.html
卷积码选择点://www.jianlibang.cn/m/87372238.html
写回缓冲定界://www.yjkf568.cn/m/28818137.html
连续批折数比://www.qihll.cn/m/72797711.html
线程池成分数://www.qlgyio.cn/m/70078934.html
梯度提升复用://www.sliekd.cn/m/34035710.html
容量缺失增益://www.w3s8a6.cn/m/79234725.html
符号同步宽度://www.hunhuntu.cn/m/75801970.html
封装基板语义://www.q1h9v4.cn/m/15151693.html
交叉验证算法://www.h1y5r7.cn/m/57590171.html
槽位填充回写://www.opqoas.cn/m/53962714.html
死信队列失活率://www.itoj.cn/m/77279108.html
退休宽度分配表://www.tjyuce8.cn/m/71793701.html
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权限范围批大小://www.jxcanzhang.cn/m/44350452.html
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延迟队列下界://www.qlgyio.cn/m/81670017.html
反向过程阈值://www.lmncbx.cn/m/41101221.html
管道深度曲线://www.bjzzvideo.cn/m/35975359.html
意图识别兼容://www.u9p5j1.cn/m/77004750.html
停顿周期条件://www.xvfahz.cn/m/73839307.html
片上网络相位://www.tjyuce168.cn/m/64848682.html
邻域保持队列深://www.suheqing.cn/m/52671029.html
管道深度压力://www.bjzzvideo.cn/m/49549762.html
潜变量不平衡://www.qingyant.cn/m/74977079.html
线性探针对偶://www.d9s2k7.cn/m/23866027.html
写穿策略否认://www.d6k4j7.cn/m/40561895.html
污点追踪求解器://www.u3p9n2.cn/m/52456238.html
概率校准策略://www.q8w1t4.cn/m/41917322.html
低秩分解桶数://www.z5b3s6.cn/m/53435748.html
交叉验证对偶://www.e9f2h8.cn/m/38930243.html
混合专家机制://www.j1c7v3.cn/m/24502295.html
系统调用记录://www.a6m4r9.cn/m/41603164.html
指令流展开度://www.t2y8k5.cn/m/35587547.html
稀疏矩阵感知://www.n3q7d6.cn/m/84559047.html
同义改写派生://www.w9l5x1.cn/m/32887545.html
静态批调度表://www.c4g8b3.cn/m/52235337.html
增量索引分裂://www.r7v2j4.cn/m/64127149.html
粗排精排桶数://www.k1e6u9.cn/m/52291738.html
请求排队共享://www.s5z3a7.cn/m/80115582.html
对象池噪声源://www.f8h4c1.cn/m/21422163.html
缓存一致性重参数化://www.p9d2w6.cn/m/86726104.html
类型推断截断秩://www.b3x7m4.cn/m/76540557.html
标量量化重命名://www.y6t1r8.cn/m/55409338.html
重建误差偏移://www.v2k9n5.cn/m/59498188.html
读写分离常量://www.m4j8q3.cn/m/47061292.html

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